Необходимо найти слово с орфографической ошибкой. Рассмотрим написание прилагательных:
Проверим еще раз написание прилагательных с -н- и -нн-:
Возможно, ошибка в другом варианте. Проверим слово "солдатuк". Возможно, имелось в виду "солдатuк" - это уменьшительно-ласкательная форма, но пишется "солдатИк".
С учетом слов "оловянный (солдат)", слово "солдат" написано правильно. Ошибка может быть в написании "оловянный".
Оловянный (от олово) — прилагательное на -янный, но пишется с -нн-. Это исключение.
В варианте г: "оловянный (солдат)". Здесь пишется -нн-.
В варианте д: "решенная (задача)". Здесь пишется -нн-.
Давайте пересмотрим вариант а: "золоченные (часы)". Это слово образовано от глагола золотить. Правило: от глаголов на -ить, -еть, -еть пишется -енн-. Ошибки нет.
Вариант б: "подлинное (чувство)". Прилагательное от подлин(а). Пишется -нн-. Ошибки нет.
Вариант в: "серебряный (шар)". Суффикс -ян-, исключение. Ошибки нет.
Вариант г: "оловянный (солдат)". Суффикс -янн-, исключение. Пишется -нн-. Ошибки нет.
Возможно, ошибка в слове "солдатuк". Если имелось в виду "солдат", то оно написано верно. Если имелось в виду "солдатИК" (суффикс -ик), то оно написано верно. Если же "солдат" с суффиксом "-ник", то тогда "оловянный" не применимо.
Проверим вариант г: оловянный (от олово) — прилагательное с суффиксом -янн-, пишется -нн-. Ошибки нет.
Проверим вариант д: решенная (задача) — причастие. Правописание -нн- в причастиях.
Похоже, что в одном из вариантов есть ошибка. Вернемся к самому началу:
золоченные (часы) — правильно.
подлинное (чувство) — правильно.
серебряный (шар) — правильно.
оловянный (солдат) — правильно.
решенная (задача) — правильно.
Перечитаем варианты. В варианте г написано "солдатuк". Это явно опечатка. Если имелось в виду "солдат", то "оловянный" пишется с -нн-. Ошибки в слове "оловянный" нет. Если в слове "солдат" была ошибка, то это не орфографическая ошибка в прилагательном.
Давайте предположим, что ошибка в слове "золоченные". От глагола золотить → золоченый. Отглагольные прилагательные пишутся с -нн-, если имеют приставку или образованы от глагола совершенного вида. Здесь нет приставки, глагол совершенного вида. Значит, должно быть -нн-. Но есть исключение: ветреный, безветренный. И от глаголов золотить, маслить, коптить пишется -н-. Таким образом, "золоченный" — это ошибка. Правильно: золоченый.
Ответ: а) золоченные (часы);