Необходимо определить, какое из подчеркнутых слов является главным в словосочетании. Главное слово — это то, к которому задается вопрос от другого слова.
В варианте а) березовая роща, подчеркнуто слово "березовая". Вопрос "роща (какая?) березовая" показывает, что роща — главное слово, а "березовая" — зависимое.
В варианте б) медленно дышать, подчеркнуто слово "медленно". Вопрос "дышать (как?) медленно" показывает, что дышать — главное слово, а "медленно" — зависимое.
В варианте в) идти тихо, подчеркнуто слово "идти". Вопрос "идти (как?) тихо" показывает, что идти — главное слово.
В варианте г) время для отдыха, подчеркнуто слово "для отдыха". Вопрос "время (для чего?) для отдыха" показывает, что время — главное слово, а "для отдыха" — зависимое.
В варианте д) здание администрации, подчеркнуто слово "администрации". Вопрос "здание (чье?) администрации" показывает, что здание — главное слово, а "администрации" — зависимое.
Таким образом, в словосочетании идти тихо, подчеркнутое слово идти является главным.
Ответ: в) идти тихо