3. Найди углы треугольника MNO, если \( \angle M : \angle N : \angle O = 2 : 3 : 4 \).

Решение:

Сумма углов треугольника равна \( 180^ \).

1. Пусть \( 2x \) — градусная мера угла \( M \), \( 3x \) — градусная мера угла \( N \), \( 4x \) — градусная мера угла \( O \).
2. Составим и решим уравнение:

$$ 2x + 3x + 4x = 180^ \\ 9x = 180^ \\ x = \frac{180^}{9} \\ x = 20^ $$

3. Найдем углы:
4. \( \angle M = 2x = 2 \cdot 20^ = 40^ \)
5. \( \angle N = 3x = 3 \cdot 20^ = 60^ \)
6. \( \angle O = 4x = 4 \cdot 20^ = 80^ \)

Ответ: \( \angle M = 40^, \angle N = 60^, \angle O = 80^ \).