3. Найди все четыре угла при пересечении двух прямых: а) два из них дают в сумме 150°; б) три из них дают в сумме 210°.

а) Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Сумма двух смежных углов не может быть 150°, поэтому речь идёт о двух вертикальных углах. Каждый из них равен 150° : 2 = 75°. Два других угла смежны с ними и равны 180° − 75° = 105°.

Ответ к а): 75°, 105°, 75°, 105°.

б) Сумма всех четырёх углов вокруг точки равна 360°. Если сумма трёх углов равна 210°, четвёртый угол равен 360° − 210° = 150°. Вертикальный ему угол тоже равен 150°, а два смежных угла равны 180° − 150° = 30°.

Ответ к б): 150°, 30°, 150°, 30°.