3. Найди значение выражения \(6\frac{3}{4} : 1\frac{1}{2} - x \cdot 2\frac{2}{21} + \frac{7}{15}\) при \(x = 1\frac{3}{4}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[6\frac{3}{4}=\frac{27}{4},\quad 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2},\quad 2\frac{2}{21}=\frac{44}{21},\quad x=1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}.\]

Подставим значение x:

\[\frac{27}{4}:\frac{3}{2}-\frac{7}{4}\cdot\frac{44}{21}+\frac{7}{15}.\]

Выполним действия:

\[\frac{27}{4}\cdot\frac{2}{3}-\frac{11}{3}+\frac{7}{15}=\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{7}{15}.\]

Приведём дроби к знаменателю 30:

\[\frac{135}{30}-\frac{110}{30}+\frac{14}{30}=\frac{39}{30}=\frac{13}{10}=1\frac{3}{10}.\]

Ответ: \(1\frac{3}{10}\).