3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 2/3 и 0° < α < 90°; 2) sin α, если cos α = −1/5; 3) [условие обрезано: читается «… если sin α = 5/6»].

1. Из sin² α + cos² α = 1 получаем cos² α = 1 − 4/9 = 5/9. Так как α находится в первой четверти, cos α положителен, поэтому cos α = √5/3.
2. sin² α = 1 − cos² α = 1 − 1/25 = 24/25. Знак синуса без указания четверти определить нельзя: sin α = ±2√6/5. Если предполагается, что α — угол от 0° до 180°, то cos α < 0 указывает на вторую четверть, и sin α = 2√6/5.
3. Видны значение sin α = 5/6, но необходимое условие об α (например, его четверть или диапазон) снизу обрезано. Поэтому знак cos α определить нельзя; пришлите нижнюю часть задания целиком. В любом случае cos α = ±√11/6.

Ответ: 1) √5/3; 2) ±2√6/5 (при 0° < α < 180° — 2√6/5); 3) знак не определяется без недостающего условия, cos α = ±√11/6.