№ 3. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел: 1) 28 и 42; 2) 27 и 45. б) наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 20; 2) 15 и 18.

а) Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими показателями:

1. 28 = 2² · 7, 42 = 2 · 3 · 7; НОД(28, 42) = 2 · 7 = 14.
2. 27 = 3³, 45 = 3² · 5; НОД(27, 45) = 3² = 9.

б) Для НОК возьмём все простые множители с наибольшими показателями:

1. 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5; НОК(16, 20) = 2⁴ · 5 = 80.
2. 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3²; НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: а) 1) 14; 2) 9. б) 1) 80; 2) 90.