№ 5. Для школьного праздника закупили 56 тетрадей и 84 ручки, чтобы разложить их по одинаковым комплектам для учеников. Сколько всего комплектов получилось? Сколько тетрадей и ручек в каждом комплекте?

Чтобы получить одинаковые комплекты и использовать все предметы, находим НОД чисел 56 и 84:

56 = 2³ · 7, 84 = 2² · 3 · 7, поэтому НОД(56, 84) = 2² · 7 = 28.

Получится 28 комплектов. В каждом комплекте будет 56 : 28 = 2 тетради и 84 : 28 = 3 ручки.

Ответ: 28 комплектов; в каждом — 2 тетради и 3 ручки.