3. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 126 и 54; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 12.

а) Разложим числа на простые множители: 126 = 2 · 3² · 7, 54 = 2 · 3³. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3² = 18. НОД(126, 54) = 18.

б) Разложения: 15 = 3 · 5, 12 = 2² · 3. Берём все простые множители в наибольших степенях: 2² · 3 · 5 = 60. НОК(15, 12) = 60.