3. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Разность оснований равна:

\(14-8=6\) см.

В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна:

\(6:2=3\) см.

Смежные углы трапеции supplementary, поэтому острый угол равен:

\(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда её проекция на большее основание равна \(x\cos60^\circ\):

\(x\cdot\frac{1}{2}=3\), откуда \(x=6\) см.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 6 см.