3. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны [числовые данные обрезаны] см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Первое основание на изображении обрезано, поэтому его длина неизвестна.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну приходится на две боковые части. Если большее основание равно \(a\) см, а меньшее — 8 см, то горизонтальная проекция боковой стороны равна

\(\dfrac{a-8}{2}\).

Угол при основании, смежный с углом \(120^\circ\), равен \(60^\circ\). Поэтому:

\(l\cos 60^\circ=\dfrac{a-8}{2}\).

Так как \(\cos 60^\circ=\dfrac12\), получаем:

\(l\cdot\dfrac12=\dfrac{a-8}{2}\), откуда \(l=a-8\) см.

Ответ: каждая боковая сторона равна разности оснований, то есть \(a-8\) см. Для численного ответа необходимо знать первое основание.