4. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона — 10 см, а один из углов 60°.

В равнобедренной трапеции углы при большем основании острые, а проекции боковых сторон на это основание равны. При угле 60° проекция каждой боковой стороны равна 10 · cos 60° = 5 см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: 5 + 5 = 10 см. Тогда меньшее основание равно 16 − 10 = 6 см.

Ответ: 6 см.