3. Найдите число, обратное сумме чисел \(6\frac{2}{3}\) и \(4\frac{5}{6}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и найдём сумму:

\[6\frac{2}{3}=\frac{20}{3},\qquad 4\frac{5}{6}=\frac{29}{6}.\]

\[\frac{20}{3}+\frac{29}{6}=\frac{40}{6}+\frac{29}{6}=\frac{69}{6}=\frac{23}{2}.\]

Обратное к сумме число — \(\frac{2}{23}\).

Ответ: \(\frac{2}{23}\).