№3. Найдите десятый и \(n\)-й члены арифметической прогрессии: а) \(2,3;\ 1;\ ...\); б) \(-8;\ -6,5;\ ...\).

Для прогрессии \(a_n=a_1+(n-1)d\).

1. а) \(d=1-2,3=-1,3\). Тогда \(a_n=2,3+(n-1)(-1,3)=3,6-1,3n\), а \(a_{10}=2,3+9\cdot(-1,3)=-9,4\).
2. б) \(d=-6,5-(-8)=1,5\). Тогда \(a_n=-8+(n-1)\cdot1,5=1,5n-9,5\), а \(a_{10}=-8+9rac{3}{2}=5,5\).

Ответ: а) \(a_{10}=-9,4\), \(a_n=3,6-1,3n\); б) \(a_{10}=5,5\), \(a_n=1,5n-9,5\).