3. Найдите длину вектора DF если D(3;0), F(0;4)

Решение:

1. Находим координаты вектора DF: \[ \vec{DF} = (x_F - x_D; y_F - y_D) = (0 - 3; 4 - 0) = (-3; 4) \]
2. Формула длины вектора: Длина вектора \[ |\vec{DF}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]
3. Подставляем значения: \[ |\vec{DF}| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} \]
4. Вычисляем: \[ |\vec{DF}| = 5 \]

Ответ: 5