3. Найдите длины векторов: а) \(\vec a\{5; -12\}\); б) \(\vec p\{3; 4\}\); в) \(\vec q\{-6; 8\}\); г) \(\vec r\{0; -5\}\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\).

а) \(|\vec a|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=13\).

б) \(|\vec p|=\sqrt{3^2+4^2}=5\).

в) \(|\vec q|=\sqrt{(-6)^2+8^2}=10\).

г) \(|\vec r|=\sqrt{0^2+(-5)^2}=5\).

Ответ: а) 13; б) 5; в) 10; г) 5.