3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) (2x − 4)/5; б) 4a − 1/(a + 1); в) (n + 3)/(n² − 2n).

Допустимые значения — это значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю.

а) \(\dfrac{2x-4}{5}\).

Знаменатель равен 5 и никогда не обращается в ноль. Поэтому \(x\) — любое действительное число.

б) \(4a-\dfrac{1}{a+1}\).

Знаменатель: \(a+1\neq0\), значит \(a\neq-1\).

в) \(\dfrac{n+3}{n^2-2n}\).

Разложим знаменатель на множители: \(n^2-2n=n(n-2)\). Поэтому \(n\neq0\) и \(n\neq2\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(a\neq-1\); в) \(n\neq0,\ 2\).