3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) $\frac{5a-4}{9}$; б) $\frac{3a}{2a+a^2}$; в) $\frac{x^2-25}{x^2+5}$; г) $\frac{7}{y}-\frac{2y}{y-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) $\frac{5a-4}{9}$; б) $\frac{3a}{2a+a^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

а) Знаменатель равен $9$, поэтому ограничений нет: $a\in\mathbb{R}$.

б) $2a+a^2=a(a+2)$. Требуем: $a(a+2)\ne0$, значит $a\ne0$ и $a\ne-2$.

в) $x^2+5>0$ при любом действительном $x$, поэтому $x\in\mathbb{R}$.

г) Требуем: $y\ne0$ и $y-3\ne0$, поэтому $y\ne0$, $y\ne3$.

Ответ: а) $a\in\mathbb{R}$; б) $a\ne0,-2$; в) $x\in\mathbb{R}$; г) $y\ne0,3$.

3. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\frac{5a-4}{9}\); б) \(\frac{3a}{2a+a^2}\); в) \(\frac{x^2-25}{x^2+5}\); г) \(\frac{7}{y}-\frac{2y}{y-3}\).