3. Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Решение:

Чтобы найти две последние цифры числа 82, нам нужно определить, какое число вида 82xx делится на 90. Деление на 90 означает, что число должно делиться одновременно на 9 и на 10.

1. Делимость на 10: Число, делящееся на 10, должно заканчиваться на 0. Значит, последняя цифра числа 82 — это 0. Число теперь имеет вид 82x0.
2. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. В нашем случае сумма цифр числа 82x0 равна 8 + 2 + x + 0 = 10 + x.
3. Поиск неизвестной цифры: Нам нужно найти такое значение 'x' (от 0 до 9), чтобы 10 + x делилось на 9.
• Если x = 8, то 10 + 8 = 18. 18 делится на 9.
4. Формирование числа: Подставляем найденное значение x=8 в число 82x0, получаем 8280.
5. Проверка: 8280 / 90 = 92. Число делится на 90.

Ответ: 80