3. Найдите две стороны треугольника, если их разность равна 28 см, а биссектриса, проведённая к третьей стороне, делит её на отрезки 43 см и 29 см.

По теореме о биссектрисе две искомые стороны относятся как отрезки, на которые биссектриса делит третью сторону: \(43:29\).

Разность частей отношения равна \(43-29=14\), а разность сторон — 28 см. Значит, множитель отношения равен \(28:14=2\).

Искомые стороны: \(43\cdot2=86\) см и \(29\cdot2=58\) см. Их разность действительно равна 28 см.

Ответ: 86 см и 58 см.