3. Найдите градусную меру центрального LMON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера LMNP равна 18°.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти меру центрального угла MON.

Что мы знаем:

• NP — диаметр окружности.
• Градусная мера угла MNP = 18°.

Решение:

1. Вписанный угол: Угол MNP является вписанным углом, который опирается на дугу MP.
2. Связь вписанного угла с дугой: Градусная мера дуги, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенной мере этого угла. Поэтому, градусная мера дуги MP = 2 * угол MNP = 2 * 18° = 36°.
3. Центральный угол: Центральный угол MON также опирается на дугу MP.
4. Связь центрального угла с дугой: Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
5. Следовательно, градусная мера центрального угла MON = градусная мера дуги MP = 36°.

Ответ: 36°