№ 3. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=2\vec b-\vec c\), \(\vec b=(3;-4)\), \(\vec c=(5;-2)\).

Подставим координаты заданных векторов и выполним действия по каждой координате:

\(\vec a=2(3;-4)-(5;-2)=(6;-8)-(5;-2)=(1;-6)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|\vec a|=\sqrt{1^2+(-6)^2}=\sqrt{37}\).

Ответ: \(\vec a=(1;-6),\quad |\vec a|=\sqrt{37}\).