3. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=7\vec b-3\vec c\), \(\vec b=(1;-1)\), \(\vec c=(5;-2)\).

Вычислим координаты вектора:

\(\vec a=7(1;-1)-3(5;-2)=(7;-7)-(15;-6)=(-8;-1)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{x^2+y^2}\), поэтому \(|\vec a|=\sqrt{(-8)^2+(-1)^2}=\sqrt{65}\).

Ответ: \(\vec a=(-8;-1)\), \(|\vec a|=\sqrt{65}\).