3) Найдите координаты вектора \(\vec e\), если \(\vec e=2(\vec i+\vec j)-3(\vec k-\vec i)\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(\vec e=2\vec i+2\vec j-3\vec k+3\vec i=5\vec i+2\vec j-3\vec k\).

В базисе \((\vec i,\vec j,\vec k)\) координаты вектора — коэффициенты при базисных векторах.

Ответ: \(\vec e=(5;2;-3)\).