3. Найдите координаты вершины параболы: а) y = x² + 4x + 1; б) y = 2x² − 6x + 11; в) y = −3x² + 18x − 7.

Для параболы y = ax² + bx + c абсцисса вершины равна x₀ = −b/(2a); подставим её в функцию, чтобы найти y₀.

а) x₀ = −4/2 = −2; y₀ = (−2)² + 4 · (−2) + 1 = −3. Вершина: (−2; −3).

б) x₀ = 6/4 = 3/2; y₀ = 2 · (3/2)² − 6 · (3/2) + 11 = 13/2. Вершина: (3/2; 13/2).

в) x₀ = −18/(−6) = 3; y₀ = −3 · 3² + 18 · 3 − 7 = 20. Вершина: (3; 20).

Ответ: а) (−2; −3); б) (3/2; 13/2); в) (3; 20).