3. Найдите корень уравнения \(\dfrac{1}{10x+6}=1\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(10x+6\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(10x+6\): \(1=10x+6\).

Тогда \(10x=-5\), откуда \(x=-\dfrac{1}{2}\). При этом знаменатель равен \(10\cdot(-\dfrac12)+6=1\ne0\), поэтому корень допустим.

Ответ: \(x=-\dfrac{1}{2}\).