3. Найдите корень уравнения: x² — 17x + 72 = 0 Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 17x + 72 = 0 \).

1. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]
4. Меньший из корней равен 8.

Ответ: 8.