3. Найдите корень уравнения: \( x^2 - 17x + 72 = 0 \) Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 72 = 289 - 288 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + 1}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - 1}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

Меньший из корней — \( 8 \).

Ответ: 8.