3. Найдите корни и сократите дробь (x² − 7x − 4x + 28)/(x² − 49).

В числителе сгруппируем слагаемые: \(x^2-7x-4x+28=x(x-7)-4(x-7)=(x-7)(x-4)\).

Знаменатель разложим как разность квадратов: \(x^2-49=(x-7)(x+7)\). Исходная дробь определена при \(x\ne7\) и \(x\ne-7\).

Сокращаем общий множитель \(x-7\), сохраняя ограничения исходной дроби: \(\frac{x^2-7x-4x+28}{x^2-49}=\frac{x-4}{x+7}\), где \(x\ne\pm7\).

Ответ: \(\frac{x-4}{x+7}\), при \(x\ne-7,7\).