№3. Найдите корни уравнения: x² − 3x + √(3 − x) = √(3 − x) + 10.

Область допустимых значений: \(3-x\ge 0\), то есть \(x\le 3\). Одинаковые радикалы в обеих частях сокращаются:

\(x^2-3x=10\),
\(x^2-3x-10=0\),
\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем кандидаты \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\le 3\) удовлетворяет только \(-2\).

Ответ: \(x=-2\).