3. Найдите множество решений неравенства: а) x² ≤ 4; б) x² > 5; в) 2x² ≥ x; г) −3x < 6x².

а) Из \(x^2\le4\) следует \(|x|\le2\). Поэтому \(x\in[-2;2]\).

б) Из \(x^2>5\) следует \(|x|>\sqrt5\). Поэтому \(x\in(-\infty;-\sqrt5)\cup(\sqrt5;+)\).

в) Перенесём всё в левую часть и разложим: \(2x^2-x=x(2x-1)\ge0\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни. Ответ: \(x\in(-\infty;0]\cup[\frac12;+)\).

г) Перенесём всё в одну часть: \(6x^2+3x>0\), то есть \(3x(2x+1)>0\). Произведение положительно вне корней \(-\frac12\) и \(0\). Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac12)\cup(0;+)\).