№3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) а) 144 и 648; б) 816 и 480; в) 630 и 105; г) 336 и 924. 2) а) 120 и 40; б) 216 и 120; в) 99 и 132; г) 200 и 150. 3) а) 132 и 44; б) 168 и 126; в) 216 и 48; г) 72 и 103. 4) а) 912 и 768; б) 176 и 792; в) 504 и 882; г) 192 и 624.

Для нахождения НОД разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) \(144=2^4\cdot3^2\), \(648=2^3\cdot3^4\), поэтому НОД = \(2^3\cdot3^2=72\).
   б) \(816=2^4\cdot3\cdot17\), \(480=2^5\cdot3\cdot5\), поэтому НОД = \(2^4\cdot3=48\).
   в) 105 делит 630, поэтому НОД = 105.
   г) \(336=2^4\cdot3\cdot7\), \(924=2^2\cdot3\cdot7\cdot11\), поэтому НОД = 84.
2. а) 40 делит 120, поэтому НОД = 40.
   б) \(216=2^3\cdot3^3\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), поэтому НОД = 24.
   в) \(99=3^2\cdot11\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\), поэтому НОД = 33.
   г) \(200=2^3\cdot5^2\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\), поэтому НОД = 50.
3. а) 44 делит 132, поэтому НОД = 44.
   б) \(168=2^3\cdot3\cdot7\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), поэтому НОД = 42.
   в) \(216=2^3\cdot3^3\), \(48=2^4\cdot3\), поэтому НОД = 24.
   г) \(72=2^3\cdot3^2\), а 103 не делится на 2 или 3; НОД = 1.
4. а) \(912=2^4\cdot3\cdot19\), \(768=2^8\cdot3\), поэтому НОД = 48.
   б) \(176=2^4\cdot11\), \(792=2^3\cdot3^2\cdot11\), поэтому НОД = 88.
   в) \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\), \(882=2\cdot3^2\cdot7^2\), поэтому НОД = 126.
   г) \(192=2^6\cdot3\), \(624=2^4\cdot3\cdot13\), поэтому НОД = 48.

Ответ: 1) а) 72; б) 48; в) 105; г) 84. 2) а) 40; б) 24; в) 33; г) 50. 3) а) 44; б) 42; в) 24; г) 1. 4) а) 48; б) 88; в) 126; г) 48.