3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 24 и 136; б) 540 и 792; в) 1056 и 1368; г) 3312 и 9315.

Используем алгоритм Евклида: заменяем пару чисел на меньшее число и остаток от деления большего на меньшее.

1. а) \(136=5\cdot24+16\), \(24=1\cdot16+8\), \(16=2\cdot8\). Поэтому НОД(24, 136) = 8.

2. б) \(792=540+252\), \(540=2\cdot252+36\), \(252=7\cdot36\). Поэтому НОД(540, 792) = 36.

3. в) \(1368=1056+312\), \(1056=3\cdot312+120\), \(312=2\cdot120+72\), \(120=72+48\), \(72=48+24\), \(48=2\cdot24\). Поэтому НОД(1056, 1368) = 24.

4. г) \(9315=2\cdot3312+2691\), \(3312=2691+621\), \(2691=4\cdot621+207\), \(621=3\cdot207\). Поэтому НОД(3312, 9315) = 207.