№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 48 и 60; б) 24, 48 и 54.

а) Разложим числа на простые множители: \(48=2^4\cdot3\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие множители с наименьшими степенями: \(2^2\cdot3=12\). Значит, НОД(48, 60) = 12.

б) Разложения: \(24=2^3\cdot3\), \(48=2^4\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Общие множители с наименьшими степенями: \(2\cdot3=6\). Значит, НОД(24, 48, 54) = 6.

Ответ: а) 12; б) 6.