3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 28 и 42; б) 50 и 75; в) 18, 36 и 54.

а) \(28=2^2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\), поэтому \(\mathrm{НОД}(28,42)=2\cdot7=\mathbf{14}\).

б) \(50=2\cdot5^2\), \(75=3\cdot5^2\), поэтому \(\mathrm{НОД}(50,75)=5^2=\mathbf{25}\).

в) \(18=2\cdot3^2\), \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), поэтому \(\mathrm{НОД}(18,36,54)=2\cdot3^2=\mathbf{18}\).

Ответ: а) 14; б) 25; в) 18.