3. Найдите наименьшее n, чтобы 63·n делилось на 40.

Разложим числа на простые множители: \(63=3^2\cdot7\), \(40=2^3\cdot5\). У 63 и 40 нет общих простых множителей, поэтому для делимости произведения на 40 множитель n должен содержать все множители числа 40.

Наименьшее такое натуральное n равно 40. Проверка: \(63\cdot40=2520\), а \(2520:40=63\).

Ответ: n = 40.