3. Найдите наименьшее общее кратное: а) 40 и 56; б) 18, 20 и 15.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём все встречающиеся простые множители в наибольших степенях.

1. а) \(40=2^3\cdot5\), \(56=2^3\cdot7\). Следовательно, \(\operatorname{НОК}(40,56)=2^3\cdot5\cdot7=280\).

2. б) \(18=2\cdot3^2\), \(20=2^2\cdot5\), \(15=3\cdot5\). Следовательно, \(\operatorname{НОК}(18,20,15)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: а) 280; б) 180.