3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 13 и 26; б) 2, 5 и 12.

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это самое маленькое число, которое делится на оба (или все) данные числа без остатка.

а) НОК (13; 26)

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 13 = 13 \)
• \( 26 = 2 × 13 \)
2. Возьмём множители первого числа (13) и добавим множители второго числа, которых нет в первом (2): \( 13 × 2 \).
3. Вычислим произведение: \( 13 × 2 = 26 \).

б) НОК (2; 5; 12)

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 2 = 2 \)
• \( 5 = 5 \)
• \( 12 = 2 × 2 × 3 \)
2. Возьмём множители первого числа (2), второго (5) и добавим множители третьего, которых нет в первых двух (2, 3): \( 2 × 5 × 2 × 3 \).
3. Вычислим произведение: \( 2 × 5 × 2 × 3 = 10 × 6 = 60 \).

Ответ: а) 26; б) 60.