3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 150 и 240; в) 30 и 75; г) 120 и 180.

1. а) \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(18,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
2. б) \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(240=2^4\cdot3\cdot5\). Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(150,240)=2^4\cdot3\cdot5^2=1200\).
3. в) \(30=2\cdot3\cdot5\), \(75=3\cdot5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(30,75)=2\cdot3\cdot5^2=150\).
4. г) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(120,180)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: а) 90; б) 1200; в) 150; г) 360.