3) Найдите неизвестные углы, если ∠BOC = 23°.

Вертикальный угол AOD равен ∠BOC, значит ∠AOD = 23°.

Угол AOB смежный с ∠BOC, поэтому ∠AOB = 180° − 23° = 157°. Угол DOC вертикальный к ∠AOB, значит ∠DOC = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠DOC = 157°.