3. Найдите неизвестный член пропорции: y : 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.

Решение:

Пропорция выглядит так:
\[\frac{y}{8,4} = \frac{1 \frac{1}{8}}{6 \frac{3}{4}}\]

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\[1 \frac{1}{8} = \frac{1 \times 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\]

\[6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{27}{4}\]

Теперь подставим их в пропорцию:

\[\frac{y}{8,4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}}\]

Найдем значение дроби в правой части:

\[\frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{9}{8} \times \frac{4}{27} = \frac{9 \times 4}{8 \times 27} = \frac{36}{216}\]

Сократим дробь. Можно сначала сократить 9 и 27 (получим 1 и 3), а 4 и 8 (получим 1 и 2):

\[\frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{6}\]

Итак, пропорция стала:

\[\frac{y}{8,4} = \frac{1}{6}\]

Чтобы найти 'y', умножим 8,4 на 1/6:

\[y = 8,4 \times \frac{1}{6} = \frac{8,4}{6}\]

Выполним деление:

\[8,4 : 6 = 1,4\]

Значит, y = 1,4.

Ответ: y = 1,4