3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим углы. Пусть при пересечении двух прямых образуются углы α, β, γ, δ. Вертикальные углы равны: α = γ, β = δ. Смежные углы в сумме дают 180°: α + β = 180°.
2. Шаг 2: Анализируем условие. Сумма двух углов равна 126°. Возможны два случая:
   • Случай 1: Сумма двух смежных углов равна 126°. Это невозможно, так как сумма смежных углов всегда 180°.
   • Случай 2: Сумма двух смежных углов, или двух вертикальных углов, или одного вертикального и одного смежного угла равна 126°.
3. Шаг 3: Рассматриваем два случая, когда сумма двух углов равна 126°:
   • Случай 2а: Сумма двух смежных углов (например, α + β = 126°). Это противоречит свойству смежных углов.
   • Случай 2б: Сумма двух вертикальных углов (например, α + γ = 126°). Так как α = γ, то 2α = 126°, откуда α = 63°. Тогда γ = 63°. Найдем смежные с ними углы: β = 180° - α = 180° - 63° = 117°. Тогда δ = 117°.
   • Случай 2в: Сумма одного вертикального и одного смежного с ним угла (например, α + β = 126°). Это также противоречит свойству смежных углов.
4. Шаг 4: Выбираем корректный вариант. Единственный случай, когда сумма двух углов равна 126° и позволяет найти остальные углы — это когда два смежных угла в сумме дают 126°, но это невозможно. Значит, 126° — это сумма двух смежных углов, которые не являются вертикальными.
5. Шаг 5: Переосмысливаем условие. Если сумма двух *любых* из них равна 126°. Это может быть сумма смежных углов, что невозможно, или двух вертикальных углов. Если 126° — это сумма двух вертикальных углов, то каждый из них равен 126°/2 = 63°. Тогда смежные с ними углы будут 180° - 63° = 117°.
6. Шаг 6: Проверяем. Углы: 63°, 117°, 63°, 117°. Сумма двух углов равна 126°. Это могут быть два угла, но какое именно сочетание? Углы, образованные при пересечении двух прямых, составляют 4 угла: два острых (равных) и два тупых (равных). Пусть острые углы равны x, а тупые — y. Тогда x + y = 180°. Если сумма двух углов равна 126°, то это могут быть два смежных угла, что противоречит условию (x+y=180). Или это может быть два угла, один из которых острый, а другой тупой, но не смежный. Это тоже невозможно. Значит, 126° - это сумма двух *неполных* углов, то есть двух острых углов, либо двух тупых углов. Но они равны, поэтому 2x = 126° или 2y = 126°.
7. Шаг 7: Если 2x = 126°, то x = 63°. Тогда y = 180° - 63° = 117°. Углы: 63°, 117°, 63°, 117°. Сумма двух *острых* углов равна 63° + 63° = 126°.
8. Шаг 8: Если 2y = 126°, то y = 63°. Это невозможно, так как y — тупой угол (y > 90°).
9. Шаг 9: Следовательно, образовались углы 63° и 117°.

Ответ: Неразвернутые углы равны 63° и 117°.