3. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126°.

3. Нахождение углов при пересечении двух прямых

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Они образуют две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов.

Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны.

Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°.

Решение:

Пусть две прямые пересекаются, образуя углы \( ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 \).

Вертикальные углы равны: \( ∠1 = ∠3 \) и \( ∠2 = ∠4 \).

Смежные углы в сумме дают 180°: \( ∠1 + ∠2 = 180° \), \( ∠2 + ∠3 = 180° \) и т.д.

По условию, сумма двух углов равна 126°.

Возможны два случая:

1. Случай 1: Сумма двух смежных углов равна 126°.
Это невозможно, так как сумма смежных углов всегда равна 180°.

1. Случай 2: Сумма двух вертикальных углов равна 126°.
Так как вертикальные углы равны, то каждый из этих углов равен: \( 126° : 2 = 63° \). Пусть \( ∠1 = ∠3 = 63° \). Теперь найдем смежные с ними углы. Так как \( ∠1 \) и \( ∠2 \) — смежные, то: \( ∠2 = 180° - ∠1 \) \( ∠2 = 180° - 63° = 117° \). Следовательно, \( ∠4 = ∠2 = 117° \).

Все образовавшиеся углы: 63°, 117°, 63°, 117°. Все они неразвернутые.

Ответ: Углы равны 63° и 117°.