3. Найдите НОД (a; b), если a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; b = 2 · 2 · 2 · 3 · 7. 1) 1; 2) 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; 3) 2 · 3 · 5 · 7; 4) 2 · 2 · 3 · 7.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Найдите НОД (a; b), если a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; b = 2 · 2 · 2 · 3 · 7. 1) 1; 2) 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; 3) 2 · 3…

3. Найдите НОД (a; b), если a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; b = 2 · 2 · 2 · 3 · 7. 1) 1; 2) 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7; 3) 2 · 3 · 5 · 7; 4) 2 · 2 · 3 · 7.

Accepted Answer

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях. В обоих разложениях общими являются два множителя 2, один множитель 3 и один множитель 7:

\(\operatorname{НОД}(a,b)=2\cdot2\cdot3\cdot7=84\).

Ответ: вариант 4, 84.