№3. Найдите НОД чисел: а) 40 и 140; б) 22 и 28.

а) Разложим числа на простые множители:

\(40=2^3\cdot5\), \(140=2^2\cdot5\).

Берём общие простые множители в наименьших степенях:

\(\operatorname{НОД}(40,140)=2^2\cdot5=20\).

б) \(22=2\cdot11\), \(28=2^2\cdot7\).

Общий множитель только один — 2:

\(\operatorname{НОД}(22,28)=2\).

Ответ: а) 20; б) 2.