3. Найдите НОД и НОК чисел: 17 и 84; 21 и 49.

1) Числа 17 и 84 не имеют общих простых делителей: \(17\) — простое, \(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\). Поэтому \(\text{НОД}(17,84)=1\), а \(\text{НОК}(17,84)=17 \cdot 84=1428\).

2) Разложим числа на простые множители: \(21=3 \cdot 7\), \(49=7^2\). Общий множитель — 7, значит \(\text{НОД}(21,49)=7\). Для НОК берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(21,49)=3 \cdot 7^2=147\).

Ответ: НОД(17, 84) = 1, НОК(17, 84) = 1428; НОД(21, 49) = 7, НОК(21, 49) = 147.