№ 3. Найдите НОД и НОК чисел 45 и 60.

Разложим числа на простые множители: \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

Ответ: НОД(45, 60) = 15; НОК(45, 60) = 180.