3. Найдите НОД и НОК чисел m и n: m = 2·2·3·3·5·5·7·7; n = 2·2·5·7·11.

Запишем данные разложения степенями: \(m=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7^2\), \(n=2^2\cdot5\cdot7\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(m,n)=2^2\cdot5\cdot7=140\).

Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(m,n)=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7^2\cdot11=485100\).

Ответ: НОД(m,n) = 140; НОК(m,n) = 485100.