3. Найдите НОД и НОК чисел \(m\) и \(n\): \(m=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot5\cdot7\), \(n=2\cdot3\cdot5\cdot5\cdot11\).

Запишем разложения через степени: \(m=2\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\), \(n=2\cdot3\cdot5^2\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: \(\text{НОД}(m,n)=2\cdot3\cdot5^2=150\).

Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(m,n)=2\cdot3^3\cdot5^3\cdot7\cdot11=519750\).

Ответ: НОД\((m,n)=150\), НОК\((m,n)=519750\).