Ответ:

Разложим числа на простые множители: 35 = 5·7, 60 = 2²·3·5, 90 = 2·3²·5.

Берём множители в наибольших степенях: НОК(35, 60, 90) = 2²·3²·5·7 = 1 260.

Ответ: 1 260.