3. Найдите НОК: а) 25 и 50; б) 12 и 20; в) 25 и 30; г) 14 и 42; д) 12, 14 и 24.

Разложим числа на простые множители и перемножим все множители, взяв каждый в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(25=5^2\), \(50=2\cdot5^2\). Следовательно, \(\text{НОК}=2\cdot5^2=50\).
2. б) \(12=2^2\cdot3\), \(20=2^2\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=60\).
3. в) \(25=5^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Следовательно, \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot5^2=150\).
4. г) \(14=2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Следовательно, \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot7=42\).
5. д) \(12=2^2\cdot3\), \(14=2\cdot7\), \(24=2^3\cdot3\). Следовательно, \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168\).